Výběr počátečního roku: z řady, která klesla o polovinu, jde vybrat i růst

Aby graf klamal, nemusí být v něm jediné nepravdivé číslo. Stačí vybrat, kde řada začíná. Tenhle díl seriálu je o figuře, která nepracuje s výmyslem, ale s výřezem: všechny údaje sedí a ověřit se dají do posledního desetinného místa. Ukáže se z nich jen ta část, která vychází požadovaným směrem.

Jak se ta figura jmenuje

Internetová encyklopedie filozofie, otevřená příručka, jejíž hesla píšou profesionální filozofové a procházejí anonymním recenzním řízením, vede tuhle chybu pod názvem suppressed evidence, tedy potlačený doklad. Definuje ji jako záměrné nepoužití informace, o níž má autor podezření, že je podstatná a významná, a dodává, že k tomu obvykle dochází tam, kde ta informace mluví proti jeho vlastnímu závěru. Pod totéž heslo řadí i cherry-picking, tedy vybírání třešniček, a stacking the deck, předem srovnaný balíček karet. Encyklopedie výslovně píše, že o figuru jde i tehdy, když autor doklad nepotlačí schválně a jen ho přehlédne – jméno je pak zavádějící, chyba stejná.

U časové řady má potlačený doklad zvlášť pohodlnou podobu. Autor nemusí žádné číslo zamlčet ani upravit. Stačí, když neřekne, proč graf začíná zrovna tím rokem, kterým začíná.

Kolik prostoru ta volba dává

Dá se to spočítat. Eurostat vede řadu emisí skleníkových plynů v Česku od roku 1990: datová sada env_air_gge, položka Total (excluding LULUCF and memo items), tedy celek bez lesů a změn ve využití půdy a bez položek, které sada vede mimo součet (mezinárodní letecká a lodní doprava, oxid uhličitý z biomasy a další), v milionech tun ekvivalentu oxidu uhličitého. Poslední rok v ní je 2024 a naposledy se aktualizovala 2. června 2026. Začíná na 194,8 a končí na 96,6 milionu tun, což je pokles o 50,4 %.

Z pětatřiceti let jde sestavit 595 dvojic, u kterých první rok předchází druhému. U 554 z nich je konec níž než začátek. U 41, tedy u 6,9 %, je konec výš – a každá z těch jednačtyřiceti dvojic dovoluje napsat větu o růstu, která bude o svém výřezu pravdivá a o celé řadě zavádějící.

Nejsou to jen sousední roky. Nejdelší dvojice s vyšším koncem než začátkem je 1998 a 2007, tedy devět let, s hodnotou o 0,4 % vyšší. Největší rozdíl dává dvojice 1999 a 2007: plus 7,8 % za osm let. Souvisle, rok po roce, řada rostla nejdéle tři roky za sebou, mezi lety 2014 a 2017. Rozdíl mezi tím a devítiletým oknem je celý vtip figury – konec výš než začátek neznamená, že se mezitím rostlo.

Kde ta volnost končí

Zajímavější než maximum je hranice. Když se z těch 595 dvojic nechají jen ty, které leží aspoň deset let od sebe, zbyde jich 325 a mezi nimi není ani jedna s koncem výš než začátkem. U oken od devíti let výš jsou takové dvě, u oken od pěti let devět. Čím delší úsek, tím míň místa na výběr.

Vychází z toho pravidlo použitelné na jakoukoli řadu: krátký výřez neříká skoro nic, a čím je kratší, tím míň. Otázka pro čtenáře nezní, jestli čísla v grafu sedí. Zní, jestli by seděl i závěr, kdyby se graf protáhl na obě strany.

Doložený případ

Že tahle figura není jen školní příklad, ukazuje rozbor, který v květnu 2025 vydali Manipulátoři.cz. Rozebrali facebookový příspěvek s grafem průměrné teploty Země za posledních 200 milionů let, ze kterého autor vyvozoval, že dnešní oteplení není závažné, protože v minulosti bývalo tepleji. Ověřovatelé napsali, že vyšší teploty v minulosti doložené jsou, ale rozdíl je v rychlosti: při paleocenně-eocenním teplotním maximu před 56 miliony let podle nich stouply teploty o 5 až 9 °C zhruba za 10 tisíc let, kdežto dnešní tempo uvádějí jako 0,2 °C za deset let. V rozboru zároveň stojí, že příspěvek byl kritizován za dezinterpretaci vědeckých poznatků a za takzvaný cherry picking. To je hodnocení, ne rozsudek.

Počátek vzdálený 200 milionů let funguje stejně jako rok 1999 v emisní řadě, jen ve větším měřítku: základna se nevybírá podle toho, odkud data sahají, ale podle toho, jaký sklon z ní vyjde.

Čtyři otázky, které to odhalí

• Proč graf začíná zrovna tam? Když je počátek jiný než začátek dostupných dat, měl by být důvod uvedený. Nezveřejněný důvod bývá ten důvod.
• Co je před ním? U otevřených dat to zjistíte za minutu. Eurostat i Český statistický úřad vydávají celé řady, ne jen jejich konce.
• Není počátek výjimečný rok? Dno nebo vrchol jako výchozí bod obrátí sklon spolehlivěji než cokoli jiného. V emisní řadě je takovým bodem rok 2020: propad, po kterém následoval odraz nahoru.
• Jak dlouhý je výřez? Čtyři roky se najdou skoro v každé řadě, dvacet už těžko.

Proč se to nedá vyvrátit kontrolou čísel

U vymyšlené statistiky stačí najít zdroj a je hotovo. Tady zdroj sedí, čísla sedí, výpočet sedí – a závěr přesto neplatí. Vyvrací se to jediným způsobem: doplněním rozsahu, který text vynechal. Proto se u datového tvrzení vyplatí ptát se na řadu, ne na číslo. Kdo má odkaz na celou sadu, ověří si výřez sám a nepotřebuje k tomu nikoho, kdo mu řekne, jak to je. Jistotu to nedává úplnou – v jiné sadě téhož úřadu vzniká chyba sečtením dvou řádků, které se sčítat nemají –, ale výřez odhalí.

Tenhle díl neposuzuje žádné konkrétní tvrzení, a proto nenese razítko verdiktu. Data pocházejí z datové sady env_air_gge Eurostatu, definice figury z Internetové encyklopedie filozofie. Starší díly seriálu jsou o přesunutém důkazním břemeni, o rozdílu mezi hlášením a případem, o citátu bez pramene, o slaměném panákovi a o mizejícím datu.